2.Câte grafuri neorientate, distincte, cu 4 vârfuri, se pot construi? Două grafuri se consideră distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.
Raspuns : d - teoreme - nr total de grafuri neorientate cu n noduri este
4. Prin înălţimea unui arbore cu rădăcină înţelegem numărul de muchii ale celui mai lung lanţ format din noduri distincte care are una dintre extremităţi în rădăcina arborelui. Scrieţi care este înălţimea şi care sunt frunzele arborelui descris prin următorul vector ”de taţi”:(6,6,5,0,6,4,4,7).
Raspuns : Înălţimea arborelui este 3
Frunzele arborelui sunt 1,2,3, si 8
Varianta 2
1. 1. Câte grafuri orientate, distincte, cu 4 vârfuri se pot construi? Două grafuri se consideră distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.
Raspuns : b - teorema : nr total de grafuri orientate care se pot forma cu n noduri este
Varianta 3
2.Câte frunze are arborele cu rădăcină descris prin următorul vector ”de taţi”:
(6,5,5,2,0,3,3,3,8,7,7)?
Raspuns : c - Frunzele sunt: 4, 1, 10, 11, 9
Varianta 4
1.Se consideră un graf orientat cu 6 noduri numerotate de la 1 la 6 şi cu mulţimea arcelor formată doar din arcele:
- de la fiecare nod numerotat cu un număr neprim i (i>1) la toate nodurile numerotate cu numere ce aparţin mulţimii divizorilor proprii ai lui i (divizori diferiţi de 1 şi de i)
- de la nodul numerotat cu 1 la nodul numerotat cu 6
- de la fiecare nod numerotat cu un număr prim i la nodul numerotat cu i-1
Pentru graful dat, care este lungimea celui mai mare drum, format doar din noduri distincte, ce uneşte nodul 6 cu nodul 1?
Raspuns : b
2.Câte frunze are arborele cu rădăcină, cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, descris prin următorul vector ”de taţi”: (6,5,5,2,0,3,3,3)?
Raspuns : a
3.Se consideră o stivă în care iniţial au fost introduse, în această ordine, elementele cu valorile 1, 2 şi 3, ca în figura alăturată. Se notează cu AD(x) operaţia prin care se adaugă elementul cu valoarea x în vârful stivei şi cu EL operaţia prin care se elimină elementul din vârful stivei. Reprezentaţi, după modelul alăturat, conţinutul stivei, rezultat în urma executării secvenţei de operaţii: AD(4);EL;EL;AD(5);EL.
Raspuns : 2 vârf
1 bază
Varianta 5
1.Într-un graf neorientat cu 20 muchii, fiecare nod al grafului are gradul un număr nenul. Doar patru dintre noduri au gradul un număr par, restul nodurilor având gradele numere impare. Care este numărul maxim de noduri pe care poate să le aibă graful?
Raspuns : b
2.Variabila d, declarată alăturat, memorează în câmpurile a şi b lăţimea şi, respectiv, lungimea unui dreptunghi. Care dintre următoarele instrucţiuni atribuie câmpului aria al variabilei d valoarea ariei dreptunghiului respectiv?
Raspuns : d
3.Se consideră un arbore cu rădăcină în care doar 13 dintre nodurile sale au exact 2
descendenţi direcţi (fii), restul nodurilor având cel mult un descendent direct (fiu). Care este numărul frunzelor arborelui?
Raspuns : 14
4.Fie s o variabilă ce memorează un şir de caractere, c o variabilă de tip char, iar i şi j două variabile de tip int. Scrieţi instrucţiunile ce pot înlocui punctele de suspensie din secvenţa de program alăturată astfel încât executarea ei să determine
modificarea conţinutul şirului s prin interschimbarea caracterelor aflate pe poziţii simetrice faţă de mijlocul şirului (primului caracter cu ultimul, al doilea cu penultimul, etc).
Raspuns : c=s[i];
s[i]=s[j];
s[j]=c;
i++;
j--;
Varianta 6
1.Care dintre următoarele expresii reprezintă un element al tabloului
bidimensional a, declarat alăturat?
Raspuns : c
2.Se consideră o listă liniară simplu înlănţuită alocată dinamic, cu cel puţin două
elemente. Fiecare element al listei reţine în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor.Ştiind că variabila p reţine adresa primului element din listă, care dintre expresiile următoare
poate înlocui punctele de suspensie în secvenţa de instrucţiuni de mai sus astfel încât, în urma executării acesteia, să fie eliminat ultimul element al listei?
Raspuns : b
3.Se consideră un arbore cu 11 muchii. Care este numărul de noduri ale arborelui?
Raspuns : 12
4.Se consideră un graf neorientat G cu 12 noduri si 7 muchii. Care este numărul maxim de componente conexe din care poate fi format graful G?
Raspuns : 8 componente conexe
Varianta 7
1.Care dintre variantele de mai jos reprezintă declararea eficientă şi corectă a unui tablou bidimensional cu exact 20 de elemente, numere întregi cu cel mult 4 cifre fiecare?
Raspuns : a
2.O listă liniară simplu înlănţuită cu cel puţin două elemente, alocată dinamic, reţine în câmpul info al fiecărui element câte un număr natural de maximum 4 cifre, iar în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor.Dacă variabila p reţine adresa primului element al listei atunci, în urma executării secvenţei de program de mai sus se afişează întotdeauna:
Raspuns : b
3.Se consideră graful neorientat definit prin mulţimea vârfurilor {1,2,3,4,5,6} şi mulţimea muchiilor {[1,2],[2,3],[3,4],[3,5],[4,5],[1,3],[2,6],[2,4],[4,6]}.
Care este numărul minim de muchii ce pot fi eliminate astfel încât graful parţial obţinut să nu mai fie conex?
Raspuns : 2
4.Se consideră graful orientat cu 6 noduri reprezentat prin matricea de adiacenţă alăturată. Care este numărul tuturor grafurilor parţiale distincte ale grafului dat? Doua grafuri parţiale sunt distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite. Raspuns : 128
Varianta 8
1.Se consideră graful orientat reprezentat prin listele de adiacenţă alăturate. Câte noduri au gradul extern mai mare decât gradul intern?
Raspuns : b
2.Se consideră un graf neorientat cu 50 noduri şi 32 muchii. Care este numărul maxim de vârfuri cu gradul 0 pe care le poate avea graful?
Raspuns : c
3.Ce se afişează în urma executării secvenţei de program alăturate dacă variabila s memorează şirul de caractere abcdefgh?
Raspuns : abefgh 6
4.Într-o listă liniară simplu înlănţuită cu cel puţin 4 elemente, fiecare element reţine în câmpul urm adresa elementului următor sau NULL dacă nu există un element următor, iar în câmpul info o valoare întreagă. Ştiind că variabila p reţine adresa primului element din listă, înlocuiţi punctele de suspensie cu expresiile corespunzătoare, astfel încât secvenţa alăturată să calculeze în variabila s suma tuturor valorilor elementelor listei.
Raspuns : s=p->info;
while(p)
{p=p->urm;
s=s+p->info;}
cout<
Varianta9
1.Considerând declararea alăturată, care dintre următoarele secvenţe realizează în mod corect citirea de la tastatură a valorilor celor două câmpuri ale variabilei x? Raspuns : a
2.Într-o listă liniară simplu înlănţuită fiecare element reţine în câmpul info o valoare întreagă, iar în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor. Variabila p reţine adresa primului element din listă. Lista conţine, în această ordine, pornind de la primul element, valorile: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ce se va afişa în urma executării secvenţei de instrucţiuni alăturată?
Raspuns : a
3.Se consideră un graf orientat cu 6 noduri care are următoarele proprietăti:
- suma gradelor externe ale tuturor vârfurilor grafului este egală cu 6
- sunt numai 3 vârfuri care au gradul intern egal cu 1
Care este valoarea maximă pe care o poate avea gradul extern al unui vârf din graful dat?
Raspuns : 3
4.Se consideră declararea de mai jos: char s[50], x[50]; Ce se afişează în urma executării secvenţei de program scrisă alăturat dacă variabila s memorează şirul abcdefg?
Raspuns : abcd123efg
Varianta 10
1.Considerând declararea alăturată, care dintre următoarele secvenţe de instrucţiuni afişează valorile memorate în cele două câmpuri ale variabilei x, separate printr-un spaţiu?
Raspuns : a
2.Într-o listă liniară simplu înlănţuită fiecare element reţine în câmpul info o valoare întreagă, iar în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor. Variabila p reţine adresa primului element din listă. Lista conţine, începând de la primul element, în această ordine, valorile: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ce se va afişa în urma executării secvenţei de instrucţiuni alăturate?
Raspuns : d
3.Se consideră un graf neorientat cu 80 de noduri şi 3560 muchii. Care este numărul de muchii ce pot fi eliminate astfel astfel încât graful parţial obţinut să fie arbore?
Raspuns : 3081
4.Ce se va afişa în urma executării secvenţei de instrucţiuni alăturate dacă variabila s memorează şirul de caractere abbacdde, iar variabila i este de tip întreg?
Raspuns : abacde
Varianta 2
1. 1. Câte grafuri orientate, distincte, cu 4 vârfuri se pot construi? Două grafuri se consideră distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.
Raspuns : b - teorema : nr total de grafuri orientate care se pot forma cu n noduri este
Varianta 3
(6,5,5,2,0,3,3,3,8,7,7)?
Raspuns : c - Frunzele sunt: 4, 1, 10, 11, 9
Varianta 4
1.Se consideră un graf orientat cu 6 noduri numerotate de la 1 la 6 şi cu mulţimea arcelor formată doar din arcele:
- de la fiecare nod numerotat cu un număr neprim i (i>1) la toate nodurile numerotate cu numere ce aparţin mulţimii divizorilor proprii ai lui i (divizori diferiţi de 1 şi de i)
- de la nodul numerotat cu 1 la nodul numerotat cu 6
- de la fiecare nod numerotat cu un număr prim i la nodul numerotat cu i-1
Pentru graful dat, care este lungimea celui mai mare drum, format doar din noduri distincte, ce uneşte nodul 6 cu nodul 1?
Raspuns : b
2.Câte frunze are arborele cu rădăcină, cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, descris prin următorul vector ”de taţi”: (6,5,5,2,0,3,3,3)?
Raspuns : a
3.Se consideră o stivă în care iniţial au fost introduse, în această ordine, elementele cu valorile 1, 2 şi 3, ca în figura alăturată. Se notează cu AD(x) operaţia prin care se adaugă elementul cu valoarea x în vârful stivei şi cu EL operaţia prin care se elimină elementul din vârful stivei. Reprezentaţi, după modelul alăturat, conţinutul stivei, rezultat în urma executării secvenţei de operaţii: AD(4);EL;EL;AD(5);EL.
Raspuns : 2 vârf
1 bază
Varianta 5
1.Într-un graf neorientat cu 20 muchii, fiecare nod al grafului are gradul un număr nenul. Doar patru dintre noduri au gradul un număr par, restul nodurilor având gradele numere impare. Care este numărul maxim de noduri pe care poate să le aibă graful?
Raspuns : b
2.Variabila d, declarată alăturat, memorează în câmpurile a şi b lăţimea şi, respectiv, lungimea unui dreptunghi. Care dintre următoarele instrucţiuni atribuie câmpului aria al variabilei d valoarea ariei dreptunghiului respectiv?
Raspuns : d
3.Se consideră un arbore cu rădăcină în care doar 13 dintre nodurile sale au exact 2
descendenţi direcţi (fii), restul nodurilor având cel mult un descendent direct (fiu). Care este numărul frunzelor arborelui?
Raspuns : 14
4.Fie s o variabilă ce memorează un şir de caractere, c o variabilă de tip char, iar i şi j două variabile de tip int. Scrieţi instrucţiunile ce pot înlocui punctele de suspensie din secvenţa de program alăturată astfel încât executarea ei să determine
modificarea conţinutul şirului s prin interschimbarea caracterelor aflate pe poziţii simetrice faţă de mijlocul şirului (primului caracter cu ultimul, al doilea cu penultimul, etc).
Raspuns : c=s[i];
s[i]=s[j];
s[j]=c;
i++;
j--;
Varianta 6
1.Care dintre următoarele expresii reprezintă un element al tabloului
bidimensional a, declarat alăturat?
Raspuns : c
2.Se consideră o listă liniară simplu înlănţuită alocată dinamic, cu cel puţin două
elemente. Fiecare element al listei reţine în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor.Ştiind că variabila p reţine adresa primului element din listă, care dintre expresiile următoare
poate înlocui punctele de suspensie în secvenţa de instrucţiuni de mai sus astfel încât, în urma executării acesteia, să fie eliminat ultimul element al listei?
Raspuns : b
3.Se consideră un arbore cu 11 muchii. Care este numărul de noduri ale arborelui?
Raspuns : 12
4.Se consideră un graf neorientat G cu 12 noduri si 7 muchii. Care este numărul maxim de componente conexe din care poate fi format graful G?
Raspuns : 8 componente conexe
Varianta 7
1.Care dintre variantele de mai jos reprezintă declararea eficientă şi corectă a unui tablou bidimensional cu exact 20 de elemente, numere întregi cu cel mult 4 cifre fiecare?
Raspuns : a
2.O listă liniară simplu înlănţuită cu cel puţin două elemente, alocată dinamic, reţine în câmpul info al fiecărui element câte un număr natural de maximum 4 cifre, iar în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor.Dacă variabila p reţine adresa primului element al listei atunci, în urma executării secvenţei de program de mai sus se afişează întotdeauna:
Raspuns : b
3.Se consideră graful neorientat definit prin mulţimea vârfurilor {1,2,3,4,5,6} şi mulţimea muchiilor {[1,2],[2,3],[3,4],[3,5],[4,5],[1,3],[2,6],[2,4],[4,6]}.
Care este numărul minim de muchii ce pot fi eliminate astfel încât graful parţial obţinut să nu mai fie conex?
Raspuns : 2
4.Se consideră graful orientat cu 6 noduri reprezentat prin matricea de adiacenţă alăturată. Care este numărul tuturor grafurilor parţiale distincte ale grafului dat? Doua grafuri parţiale sunt distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite. Raspuns : 128
Varianta 8
1.Se consideră graful orientat reprezentat prin listele de adiacenţă alăturate. Câte noduri au gradul extern mai mare decât gradul intern?
Raspuns : b
2.Se consideră un graf neorientat cu 50 noduri şi 32 muchii. Care este numărul maxim de vârfuri cu gradul 0 pe care le poate avea graful?
Raspuns : c
3.Ce se afişează în urma executării secvenţei de program alăturate dacă variabila s memorează şirul de caractere abcdefgh?
Raspuns : abefgh 6
4.Într-o listă liniară simplu înlănţuită cu cel puţin 4 elemente, fiecare element reţine în câmpul urm adresa elementului următor sau NULL dacă nu există un element următor, iar în câmpul info o valoare întreagă. Ştiind că variabila p reţine adresa primului element din listă, înlocuiţi punctele de suspensie cu expresiile corespunzătoare, astfel încât secvenţa alăturată să calculeze în variabila s suma tuturor valorilor elementelor listei.
Raspuns : s=p->info;
while(p)
{p=p->urm;
s=s+p->info;}
cout<
Varianta9
1.Considerând declararea alăturată, care dintre următoarele secvenţe realizează în mod corect citirea de la tastatură a valorilor celor două câmpuri ale variabilei x? Raspuns : a
2.Într-o listă liniară simplu înlănţuită fiecare element reţine în câmpul info o valoare întreagă, iar în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor. Variabila p reţine adresa primului element din listă. Lista conţine, în această ordine, pornind de la primul element, valorile: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ce se va afişa în urma executării secvenţei de instrucţiuni alăturată?
Raspuns : a
3.Se consideră un graf orientat cu 6 noduri care are următoarele proprietăti:
- suma gradelor externe ale tuturor vârfurilor grafului este egală cu 6
- sunt numai 3 vârfuri care au gradul intern egal cu 1
Care este valoarea maximă pe care o poate avea gradul extern al unui vârf din graful dat?
Raspuns : 3
4.Se consideră declararea de mai jos: char s[50], x[50]; Ce se afişează în urma executării secvenţei de program scrisă alăturat dacă variabila s memorează şirul abcdefg?
Raspuns : abcd123efg
Varianta 10
1.Considerând declararea alăturată, care dintre următoarele secvenţe de instrucţiuni afişează valorile memorate în cele două câmpuri ale variabilei x, separate printr-un spaţiu?
Raspuns : a
2.Într-o listă liniară simplu înlănţuită fiecare element reţine în câmpul info o valoare întreagă, iar în câmpul urm adresa elementului următor din listă sau NULL dacă nu există un element următor. Variabila p reţine adresa primului element din listă. Lista conţine, începând de la primul element, în această ordine, valorile: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ce se va afişa în urma executării secvenţei de instrucţiuni alăturate?
Raspuns : d
3.Se consideră un graf neorientat cu 80 de noduri şi 3560 muchii. Care este numărul de muchii ce pot fi eliminate astfel astfel încât graful parţial obţinut să fie arbore?
Raspuns : 3081
4.Ce se va afişa în urma executării secvenţei de instrucţiuni alăturate dacă variabila s memorează şirul de caractere abbacdde, iar variabila i este de tip întreg?
Raspuns : abacde
2 comentarii:
imi sunt de foarte mare ajutor explicatiile de aici..va rog sa postati mai multe ;;) ..multumesc!
Se consideră un arbore cu rădăcină în care doar 13 dintre nodurile sale au exact 2
descendenţi direcţi (fii), restul nodurilor având cel mult un descendent direct (fiu). Care este numărul frunzelor arborelui?
Raspuns : 14
Nu inteleg de ce raspunsul este 14
Trimiteți un comentariu